Разложить число на простые множители онлайн

В теории чисел, простые множители (простые делители) положительного целого числа — это простые числа, которые делят это число нацело (без остатка). Выделить простые множители положительного целого числа означает перечислить эти простые множители вместе с их кратностями. Процесс определения простых множителей называется факторизацией целых чисел. Основная теорема арифметики утверждает, что любое натуральное число можно представить в виде единственного (с точностью до порядка следования) произведения простых множителей

Популярные числа:

В отличие от задачи распознавания простоты числа, факторизация предположительно является вычислительно сложной задачей. В настоящее время неизвестно, существует ли эффективный не квантовый алгоритм факторизации целых чисел. Однако доказательства того, что не существует решения этой задачи за полиномиальное время, также нет.

Предположение о том, что для больших чисел задача факторизации является вычислительно сложной, лежит в основе широко используемых алгоритмов (например, RSA). Множество областей математики и информатики находят применение в решении этой задачи. Среди них: эллиптические кривые, алгебраическая теория чисел и квантовые вычисления.

Видео

Подробно про разложение на простые множители можно узнать из видео:

Примеры

  • Задание: Разложить на простые множители число 16:

    Решение: Каждый из делителей данного числа делится на два: 2 * 2 * 2 * 2 или 24 (два в четвертой степени)

  • Задание: Разложить на простые множители число 18:

    Решение: Получается 2 * 3 * 3 или 2 * 32

  • Задание: Разложить на простые множители число 210:

    Решение: Получается 2 * 3 * 5 * 7