Разложить на простые множители число 48

В теории чисел, простые множители (простые делители) положительного целого числа — это простые числа, которые делят это число нацело (без остатка). Выделить простые множители положительного целого числа означает перечислить эти простые множители вместе с их кратностями. Процесс определения простых множителей называется факторизацией целых чисел. Основная теорема арифметики утверждает, что любое натуральное число можно представить в виде единственного (с точностью до порядка следования) произведения простых множителей

Решение

Число 48 по признакам делимости делится на 2:

482
24

Делим, получаем число 24, оно тоже делится на два:

482
242
12

Делим, получаем число 12, оно тоже делится на 2:

482
242
122
6

Делим, получаем число 6, оно тоже делится на 2:

482
242
122
62
3

Ну и само число 3 уже является простым числом:

482
242
122
62
33
1

Ответ

Простые множители числа 48:

Подробно:

2 * 2 * 2 * 2 * 3

Кратко (со степенями):

24 * 3

В столбик:

482
242
122
62
33
1

Разложить любое число с помощью калькулятора:

Популярные числа:

В отличие от задачи распознавания простоты числа, факторизация предположительно является вычислительно сложной задачей. В настоящее время неизвестно, существует ли эффективный не квантовый алгоритм факторизации целых чисел. Однако доказательства того, что не существует решения этой задачи за полиномиальное время, также нет.

Предположение о том, что для больших чисел задача факторизации является вычислительно сложной, лежит в основе широко используемых алгоритмов (например, RSA). Множество областей математики и информатики находят применение в решении этой задачи. Среди них: эллиптические кривые, алгебраическая теория чисел и квантовые вычисления.

Видео

Подробно про разложение на простые множители можно узнать из видео: