Разложить на простые множители число 50
В теории чисел, простые множители (простые делители) положительного целого числа — это простые числа, которые делят это число нацело (без остатка). Выделить простые множители положительного целого числа означает перечислить эти простые множители вместе с их кратностями. Процесс определения простых множителей называется факторизацией целых чисел. Основная теорема арифметики утверждает, что любое натуральное число можно представить в виде единственного (с точностью до порядка следования) произведения простых множителей
Решение
Число 50 по признакам делимости делится на 2
| 50 | 2 |
| 25 |
Делим, получаем число 25, которое по признакам делимости имеет минимальный делитель - 5:
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 |
Ну и само 5 уже является простым числом:
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ
Простые множители числа 50:
Число - простое
Подробно:
2 * 5 * 5
Кратко (со степенями):
2 * 52
В столбик:
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Разложить любое число с помощью калькулятора:
Результат
Простые множители числа :
Число - простое
Подробно:
Кратко (со степенями):
В столбик:
Популярные числа:
В отличие от задачи распознавания простоты числа, факторизация предположительно является вычислительно сложной задачей. В настоящее время неизвестно, существует ли эффективный не квантовый алгоритм факторизации целых чисел. Однако доказательства того, что не существует решения этой задачи за полиномиальное время, также нет.
Предположение о том, что для больших чисел задача факторизации является вычислительно сложной, лежит в основе широко используемых алгоритмов (например, RSA). Множество областей математики и информатики находят применение в решении этой задачи. Среди них: эллиптические кривые, алгебраическая теория чисел и квантовые вычисления.
Видео
Подробно про разложение на простые множители можно узнать из видео: