Разложить на простые множители число 50

В теории чисел, простые множители (простые делители) положительного целого числа — это простые числа, которые делят это число нацело (без остатка). Выделить простые множители положительного целого числа означает перечислить эти простые множители вместе с их кратностями. Процесс определения простых множителей называется факторизацией целых чисел. Основная теорема арифметики утверждает, что любое натуральное число можно представить в виде единственного (с точностью до порядка следования) произведения простых множителей

Решение

Число 50 по признакам делимости делится на 2

722
36

Делим, получаем число 36, которое так же делится на 2:

722
362
18

Делим, получаем число 18, которое так же делится на 2:

722
362
182
9

Получили число 9, которое на два уже не делится, зато делится на 3:

722
362
182
93
3

Ну и остаётся простое число 3, которое делится только на само себя:

722
362
182
93
33
1

Ответ

Простые множители числа 72:

Подробно:

2 * 2 * 2 * 3 * 3

Кратко (со степенями):

23 * 32

В столбик:

722
362
182
93
33
1

Разложить любое число с помощью калькулятора:

Популярные числа:

В отличие от задачи распознавания простоты числа, факторизация предположительно является вычислительно сложной задачей. В настоящее время неизвестно, существует ли эффективный не квантовый алгоритм факторизации целых чисел. Однако доказательства того, что не существует решения этой задачи за полиномиальное время, также нет.

Предположение о том, что для больших чисел задача факторизации является вычислительно сложной, лежит в основе широко используемых алгоритмов (например, RSA). Множество областей математики и информатики находят применение в решении этой задачи. Среди них: эллиптические кривые, алгебраическая теория чисел и квантовые вычисления.

Видео

Подробно про разложение на простые множители можно узнать из видео: