Квадратный корень - онлайн калькулятор

Квадратный корень из числа A (корень 2-й степени) — число X, дающее A при возведении в квадрат: X*X = A. Равносильное определение: квадратный корень из числа A — решение уравнения X2 = A. Операция вычисления значения корня из числа A называется «извлечением квадратного корня» из этого числа.

Квадратный корень
2

Другие калькуляторы:

Корень n-й степени из числа A есть решение X уравнения xn= A (отметим, что решений может быть несколько или ни одного)

Операция вычисления корня называется «извлечением корня n-й степени» из числа А. Это одна из двух операций, обратных по отношению к возведению в степень, а именно — нахождение основания степени b по известному показателю n и результату возведения в степень a=bn.

Корень чётной степени из положительного числа имеет два значения с противоположными знаками, но равными по модулю

Корень чётной степени из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел, поскольку при возведении любого вещественного числа в степень с чётным показателем результатом будет неотрицательное число.

Корень любой натуральной степени из нуля — ноль.

Для того, чтобы упростить любой корень, необходимо разложить подкоренное выражение на простые множители и вынести за знак корня тот множитель, который повторяется равное степени корня число раз.

Квадратные корни тесно связаны с элементарной геометрией: если дан отрезок длины 1, то с помощью циркуля и линейки можно построить те и только те отрезки, длина которых записывается выражениями, содержащими целые числа, знаки четырёх действий арифметики, квадратные корни и ничего сверх того.

Видео

Подробно про квадратный корень можно узнать из видео:

Примеры

  • Задание: Извлечь корень второй степени из числа 144

    Решение: Пользуемся калькулятором, результат = 3

  • Задание: Посчитать квадратный корень из 36:

    Решение: Пользуемся онлайн расчетом, получается 6

  • Задание: Вычислить квадратный корень из числа 9:

    Решение: Квадратный корень из числа 9 равен 3