Квадратный корень - онлайн калькулятор

Квадратный корень из числа A определяется как такое число B, что B2= A.

Корень со степенями
2

Корни фиксированных степеней

Квадратный кореньКубический кореньКорень 4 степениКорень 5 степениКорень 6 степениКорень 7 степениКорень 8 степениКорень 9 степениКорень 10 степениКорень 11 степениКорень 12 степени

Как вручную вычислить квадратный корень?

Для вычисления квадратного корня вручную можно использовать несколько методов:

  • Метод подбора: Найдите число, которое при умножении на само себя даёт исходное число. Например, √16 = 4, так как 4 × 4 = 16.
  • Метод разложения на множители: Разложите число на простые множители и вынесите пары одинаковых множителей. Например, √144 = √(2×2×2×2×3×3) = 2×2×3 = 12.
  • Метод деления в столбик: Для больших чисел можно использовать алгоритм извлечения квадратного корня делением в столбик, аналогичный делению.
  • Приближённый метод Ньютона: Используйте итерационную формулу xn+1 = (xn + A/xn) / 2, где A — исходное число, а x0 — начальное приближение.

Примеры

  • Задание: Извлечь квадратный корень из числа 144

    Решение: Пользуемся калькулятором, результат = 12

  • Задание: Посчитать квадратный корень из 36:

    Решение: Пользуемся онлайн расчетом, получается 6

  • Задание: Вычислить квадратный корень из числа 9:

    Решение: Квадратный корень из числа 9 равен 3