Найти все простые числа до числа
Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя — единицу и самого себя. Другими словами, число х является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на x. К примеру, 5 — простое число, а 6 не является простым числом, так как, помимо 1 и 6, оно также делится на 2 и на 3.
C помощью данного калькулятора, вы можете найти все простые числа до определённого числа
Результат
Все простые числа до :
Свойство числа быть простым называется простотой. Простой, но медленный метод проверки простоты заданного числа n известен как перебор делителей.
Основная теорема арифметики утверждает, что каждое натуральное число, большее единицы, представимо в виде произведения простых чисел, причём единственным способом с точностью до порядка следования сомножителей. Таким образом, простые числа являются элементарными «строительными блоками» натуральных чисел.
Вопрос определения того, является ли натуральное число N простым, известен как проблема простоты.
Тестом простоты (или проверкой простоты) называется алгоритм, который, приняв на входе число N, позволяет либо не подтвердить предположение о составности числа, либо точно утверждать его простоту. Во втором случае он называется истинным тестом простоты. Таким образом, тест простоты представляет собой только гипотезу о том, что если алгоритм не подтвердил предположение о составности числа N, то это число может являться простым с определённой вероятностью.
Примеры
-
Задание: Найти все простые числа до 10:
Решение:
2 3 5 7 -
Задание: Найти все простые числа до 100
Решение:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 -
Задание: Найти все простые числа от 1 до 19
Решение:
2 3 5 7 11 13 17