Взаимно простые числа онлайн

Взаимно простые числа — целые числа, не имеющие никаких общих делителей, кроме 1. Равносильное определение: целые числа взаимно просты, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Например, взаимно просты числа 14 и 25, так как у них нет общих делителей; но числа 15 и 25 не взаимно просты, так как у них имеется общий делитель 5.

Загрузка...

Результат

Взаимно простые ли числа ?

Числа

Найти НОД и НОК

Заметим, что два простых числа всегда являются взаимно простыми. Однако, два числа не обязательно должны быть простыми, чтобы быть взаимно простыми. Либо одно из них, либо они оба могут быть составными и при этом являться взаимно простыми.

Свойство взаимной простоты не только играет важную роль в теории чисел и коммутативной алгебре, но имеет ряд важных практических приложений, в частности, число зубьев на звёздочках и число звеньев цепи в цепной передаче стремятся делать взаимно простыми, что обеспечивает равномерность износа: каждый зуб звёздочки будет поочерёдно работать со всеми звеньями цепи.

Видео

Подробно про взаимно простые числа можно узнать из видео:

Примеры

  • Задание: Числа 275 и 168 взаимно простые?

    Решение: Данные числа взаимно простые, т.к. самый большой общий делитель у них - 1.

  • Задание: Числа 144 и 279 взаимно простые?

    Решение: Данные числа не взаимно простые, т.к. у них есть общие делители - 1,3,9

  • Задание: Числа 12 и 25 взаимно простые?

    Решение: Данные числа взаимно простые, т.к. кроме единицы у них нет общих делителей.